Geometri Fraktal

Aplikasi geometri fraktal telah berkembang sangat pesat di berbagai bidang IPTEK, antara lain di bidang ilmu komputer, kedokteran, fisika, kimia, biologi, analisis fraktal gempa bumi melalui analisis wavelet, nano teknologi, rekayasa (desain produk keramik, arsitektur, dan teknik sipil, penambangan minyak dan batubara), seni batik, dan lain-lain. Pembahasan dalam buku ini difokuskan pada konsep fraktal dari sudut pandang matematika.

Geometri fraktal, secara matematis, mempelajari himpunan yang tidak teratur (irregular sets) dari objek-objek seperti himpunan Cantor, himpunan Julia, himpunan Mandelbrot, segitiga Sierpinski, karpet Sierpinski, gambar (citra) daun, batik, gunung, garis pantai, awan, crop circles, foto rongen di kedokteran, citra berbagai grafik yang tidak teratur seperti grafik bursa efek, seismograf gempa, rekam detak jantung, dan lain sebagainya.

Buku ini membahas secara mendetail tentang ruang fraktal, metrik Hausdorff, kelengkapan ruang fraktal, pemetaan kontraksi pada ruang fraktal, Sistem Fungsi Iterasi (SFI), attraktor, paradoks pada fraktal, dimensi fraktal, interpolasi fraktal, dan pembuatan program fraktal. Setiap bab dalam buku ini diawali dengan tujuan dan capaian pembelajaran dan diakhiri dengan soal-soal latihan. Buku ini juga ditinjau secara matematis dan diberikan penjelasan tentang peranan komputer dalam menggambar fraktal dengan menggunakan dua algoritma, yaitu (a) Algoritma Deterministik dan (b) Algoritma Iterasi Random.